1945 yılında Kudüs’te doğmuştur. Cemal Bedran’ın oğludur. İlk eğitimini Ramallah’ta alır. Babasıyla beraber, babasına ait olan Kudüs’teki stüdyoda, daha sonra Ramallah’ta çalışır. Henüz 12 yaşında iken resim sanatındaki ilk ödülünü Hindistan’da almıştır. 1970’li yıllarda Almanya’daki Darmstadt Teknik Üniversitesi Mimarlık Bölümünde yüksek lisans öğrenimi görür; yetmişli yılların başlarında ayrıca Almanya’da çalışır. Bonn şehrinde düzenlenen Elementa 1972 adlı sergiye katılmıştır. Daha sonra aynı yıl Ramallah’a döner. 1973 yılında Amman’a giderek kendisinin kurduğu “Daru’l Umran” olarak bilinen mimarlık ofisini açmıştır. Sanatçı, hattat ve mimar-mühendis olarak çalışır. 2005 yılında Berlin ve Stuttgart’ta pek çok mimari sergi kurmuştur. Arap dünyasında büyük etkiye sahibi olan mühendis ve mimarlardan biridir. Yaptığı çalışmalardan bazıları Amman’da inşa ettiği güzide evlerdir. Ebu Ğuveyle Sitesi, Amman’daki Kral Abdullah Cami (1979), Bağdat Mescidi (1980), Riyad’daki Adalet Sarayı (1984), Doha Mescidi (1985), Beytü’l Kâmil Apartmanı ve San’a’daki Adalet Binası (1987), Amman’daki Ticaret Merkezi (1987), Riyad’ın eski şehir merkezindeki Kasru’l Hukm ve Büyük Cami, Ürdün’deki Milli Müze (1991), Riyad’daki Suudi Milli Müzesi (1994), Doha’daki Katar İslami Sanatlar Müzesi (1997), Şam Üniversitesi Merkezi Kütüphanesi ve Mekke’de bulunan Ömer Dağı Bölgesi Konut Projesi’nde çalışmıştır. Sofya’da bulunan Uluslararası Mimarlık Akademisi Akademik Konseyi’nin 1990 yılından beri daimî üyesidir. Birçok ödüle layık görülmüştür. Bunlar arasında; 1990 yılında Fas’ta aldığı Arap Mimarlık Ödülü, 1995 yılında Ağa Han İslami Mimarlık Ödülü, 1997 yılında Filistin Mimarlık Ödülü, 1997 yılında Arap Birliğine bağlı olan Arap Mühendisleri ve Mimarları İlk Ödülü bulunmaktadır. James Steele onun tarzı ve çalışmaları hakkında Rasim Bedran’ın Mimarlığı-İnsanların Hikayeleri ve Yerleri (2005) adıyla bir kitap yayımlamıştır.