8 Mart 1894’te Mısır’ın önemli yerleşim merkezlerinden Cîze’nin Şûbek köyünde doğdu. Ailesi daha sonra kendisini okutabilmek için Hulvân’a yerleştiğinden ilkokulu orada bitirdi. On beş yaşında iken babasını kaybetti. Orta öğrenimini Cîze Saîdiyye Medresesi’nde tamamladı (1912).

İngiliz işgali altında bulunan ülkesinin fakirlik, cehalet ve hastalık gibi düşmanlarını yenmeden hürriyete kavuşamayacağına inanan Abdurrahman Azzâm, tıp tahsil etmek üzere aynı yıl Londra’ya gitti. Ancak ders yılının sonlarına doğru gazetelerden, Balkanlar’daki Bulgar, Sırp ve diğer hıristiyanların vahşice cinayetler işlemeye başladıklarını, buralardaki camilerin kiliseye çevrildiğini, müslüman halkın yerlerinden ve yurtlarından kaçmak zorunda bırakıldığını, hatta binlercesinin öldürüldüğünü okuyunca tahsilini terketti ve devam etmekte olan II. Balkan Harbi’nde Osmanlı ordusu saflarında yer almaya karar verdi. Arnavutluk yoluyla İstanbul’a, oradan da Edirne’ye geçti. Burada Enver Paşa ile tanıştı ve kendisinden yakın ilgi gördü. 1913’te Edirne’nin Bulgar işgalinden kurtarılmasında önemli hizmetleri görülerek askerî nişanla taltif edildi. Bir ara İstanbul Üniversitesi’ne kaydını yaptırdıysa da devam etme fırsatı bulamadı. I. Dünya Savaşı’nın başlamasından birkaç ay önce Mısır’a döndü. Kısa bir süre sonra İtalya’nın İtilâf devletlerine katılmasıyla Trablus Harbi’ne iştirak etmek üzere Libya’ya (Berka) geçti (1915) ve orada çeşitli savaşlarda bulundu. Emîr İdrîs es-Senûsî, Ömer el-Muhtâr ve bölgenin istiklâlini ilân eden diğer liderlerle sağlam dostluklar kurdu. Onların müşterek gayretleriyle Trablus Cumhuriyeti ilân edilince İtalya bu yeni devlete savaş açtı (1918). Abdurrahman Azzâm, silâh temin etmek maksadıyla bu sıralarda birkaç defa Almanya’ya ve İstanbul’a gidip geldi. Bu faaliyetleri sebebiyle İngilizler onun Mısır’a girmesini yasaklarken İtalyanlar da hakkında idam kararı çıkardılar. Mısır istiklâlini ilân ettikten sonra, sekiz yıl savaştığı Libya’dan Ömer el-Muhtâr ile birlikte ülkesine döndü (1923). İki yıl misafir ettiği Ömer el-Muhtâr, ileri yaşına rağmen vatanına gidip cihad etmek isteyince ona gerekli silâh ve malzemeyi temin ederek Libya’ya geçmesini sağladı.

Mısır anayasasının ilânından sonra yapılan ilk milletvekili seçimlerine katıldı ve parlamentonun en genç üyesi oldu. Mecliste özellikle askerî meselelerde otorite olduğunu kabul ettirdi. Çeşitli temaslarda bulunmak üzere bir parlamento heyetiyle Rio de Janeiro’ya (1927), bir iktisat heyetiyle Brüksel’e (1929), bir ziraat heyetiyle de Romanya’ya gitti (1930). Mısır’ı temsilen katıldığı Kudüs’te toplanan Filistin Konferansı’nda (Aralık 1931) yaptığı ve büyük bir ilgiyle karşılanan konuşmasında, Trablus’u işgal eden ve Ömer el-Muhtâr’ı uçaktan atarak şehid eden (16 Eylül 1931) İtalya’yı ağır bir dille kınadı. Bu sırada Filistin’i mandası altında bulunduran İngilizler bu konuşma sebebiyle onu Kudüs’ten çıkardılar. Bu olay üzerine Arap birliği fikri konusundaki çabalarını yoğunlaştırdı ve büyük yankılar uyandıran bazı yazılar kaleme aldı.

Mısır’ı temsilen İslâm ülkelerinde çeşitli görevler yaptı. 1936’da Irak, İran ve Suudi Arabistan’a, 1937’de Afganistan’a orta elçi tayin edildi. 1938’de Vakıflar ve Sosyal İşler Bakanlığı’na getirildi. Londra’da toplanan Filistin Konferansı’na katıldı (1939). Aynı yıl Türkiye’ye orta elçi olarak gönderildi.

Abdurrahman Azzâm’ın İngiltere’nin yanında yer almak isteyen Mısır hükümetine engel olması ve böylece devletin II. Dünya Savaşı’na katılmasını önlemesi, Vakıflar ve Sosyal İşler bakanlığı sırasında iyi bir ordu kurmaya başlaması, önemli hizmetlerinin başında gelmektedir. 1942 yılına kadar başkumandanlığını bizzat yürüttüğü el-Ceyşü’l-murâbıt adlı bu ordu kısa bir süre sonra İngiliz entrikaları ile ilga edildi (1944).

Aynı yıl Dışişleri bakan yardımcılığına getirilen Azzâm 22 Mart 1945 tarihinde Arap Birliği’nin kuruluşunda önemli rol oynadı ve birliğin ilk genel sekreteri oldu. Bu sahadaki çalışmalarını yürütürken başta Amerika Birleşik Devletleri Başkanı Roosevelt olmak üzere pek çok devlet başkanı ve devlet erkânı ile görüşmeler yaptı. I. Dünya Savaşı’nda ve sonrasında cephede savaşarak savunduğu Libya’yı II. Dünya Savaşı’ndan sonra da büyük devletlere karşı himaye etmeye çalışarak parçalanmasına engel oldu ve istiklâline kavuşuncaya kadar devletler arası düzeyde onu müdafaa etti. Abdurrahman Azzâm, Şîa ile Ehl-i sünnet arasında müsbet bir diyalogun kurulması için ciddi gayretler de gösterdi.

Abdurrahman Azzâm, Cemal Abdünnâsır ve Mısır ordusunun bazı kumandanları ile ihtilâfa düşünce Arap Birliği genel sekreterliğinden istifa ettiğini açıkladı (9 Eylül 1952). Bu istifa Arap âleminde büyük üzüntü ile karşılandı. Daha sonra Suudi Arabistan’ın Birleşmiş Milletler temsilciliğinde siyasî müsteşarlık görevini kabul etti. Önce Melik Abdülaziz, sonra da Melik Faysal’ın müsteşarı olarak uzun yıllar Suudi Arabistan’da kaldı ve bu ülkede önemli hizmetler gördü. Bazı diplomatik görüşmeler yapmak üzere gittiği Fransa’nın Cannes şehrinde 2 Haziran 1976’da vefat etti. Cenazesi Kahire’ye getirilerek Hulvân’daki mescidinde toprağa verildi.

Mısırlı tanınmış âlimlerden Abdülvehhâb Azzâm’ın amcası olan Abdurrahman Azzâm, güçlü şahsiyeti, askerî, idarî ve siyasî dehasıyla tanınmış, İslâm ülkeleri arasındaki birçok önemli anlaşmazlığı çözmedeki başarısı sebebiyle de “Şeyhü’l-Arab” diye anılmıştır.

İngilizce, Fransızca ve Türkçe’yi iyi bilirdi. Yankılar uyandıran pek çok yazısı arasında el-ʿArab dergisinde yayımlanan “Geleceğin Milleti Araplar” (el-ʿArab ümmetü’l-müstaḳbel) adlı ünlü makalesi daha sonraki yıllarda pek çok gazete ve dergi tarafından iktibas edilmiştir. Siyasî makaleleri el-Cihâd, eż-Żiyâʾ, Mıṣır, Kevkeb, eş-Şarḳ, el-Belâġ, el-ʿArab ve Ehrâm gibi çeşitli gazete ve mecmualarda yayımlanmıştır.