Kopenhag’da yahudi bir ana babadan dünyaya geldi. Burada başladığı öğrenimini Kopenhag Üniversitesi’nde gördüğü ilâhiyat ve Doğu dilleri eğitimiyle sürdüren Buhl Mehren’den Arapça dersleri aldı. Daha sonra gittiği Viyana ve Leipzig üniversitelerinde Fleischer ve Delitzch gibi meşhur şarkiyatçılardan Ârâmîce ve İbrânîce öğrendi (1876-1878). Kopenhag Üniversitesi’nde, İbnü’l-Hâcib’in eş-Şâfiye’sinin metnini ve bazı notlarla birlikte Danimarka diline yaptığı tercümesini de içeren Arapça’nın grameri ve tarihiyle ilgili Sproglige og historiske Bidrag til den arabiske Grammatik adlı doktora tezini verdikten sonra (1878) bu üniversitede 1890 yılına kadar Ahd-i Atîk dersleri okuttu. 1889’da Mısır, Filistin, Lübnan, Suriye ve Türkiye’yi kapsayan bir Ortadoğu gezisine çıktı ve yazacağı eserler için kaynak topladı. Ardından Leipzig Üniversitesi’nde İbrânîce dersleri vermeye başladı (1890-1898). 1898’de geri döndüğü ve ömrünün sonuna kadar kaldığı Kopenhag Üniversitesi’nin Sâmî Dilleri Kürsüsü’nde bir müddet görev yaptıktan sonra rektörlüğe tayin edildi (1911).

İslâm dini ve coğrafyası üzerine yaptığı çalışmalar sebebiyle Şam’daki el-Mecmau’l-ilmiyyü’l-Arabî’ye üye seçilen Buhl’ün The Encyclopaedia of Islam’ın ilk neşrinde otuzu aşkın maddesi bulunmaktadır. Bunlardan en önemli ikisini oluşturan “Kur’an” ve “Muhammed” maddelerinde Batı kaynakları yanında İslâm kaynaklarını da kullanmasına rağmen devrinin saplantı ve ön yargılarından kurtulamayarak birçok mesnetsiz itham ve görüşleri yanında Kur’an ve İslâm’ın yahudi-hıristiyan kökenli olduğuna ve Kur’an’ın en azından bir kısmının bizzat Hz. Muhammed tarafından yazıldığına dair bilinen iddiaları tekrarlamış, bunu yaparken de Garânîk hadisesi gibi safsataları delil göstermekten kaçınmamıştır. Ayrıca “Abdullah” maddesinde Hz. Peygamber’in babasının vefat tarihiyle ilgili olarak Taberî’den naklettiği rivayetin son tarafını görmezlikten gelmesi (bk. İA, I, 29; DİA, I, 76), “Abdullah b. Abbas” maddesinde de hadis, tefsir ve fıkıh sahalarında ashabın en önde gelenlerinden biri olan İbn Abbas’ın müslümanlar nazarındaki bu mevkiini sarsmak için onu Basra valiliğinden ayrılırken hazineden mal çalmakla, ayrıca namussuz, hilekâr ve düzenbaz biri olmakla itham etmesi (bu asılsız ve çirkin iddianın tenkidi için bk. DİA, I, 77), aynı maddede işine geldiği yerde Medâinî’yi “sözleri muteber” bir kişi olarak kabul etmesi, gelmediği yerde uydurmacılıkla nitelemesi (İA, I, 26-27), İslâm’a karşı kin ve öfkeyle dolu bir müsteşrikin ilim kisvesi altında neler sergileyebileceğini gösteren tipik örneklerdir.