1945 yılında Gazze şehrinde doğmuştur. Çocukluk dönemini Mısır’da bulunan İsmailiyye’de geçirmiştir. İlk ve orta öğrenimini Gazze’de almıştır. 1965’te tıp öğrenimi için Mısır’a gitmiş ve 1971 yılında Kahire’deki Ayn Şems Üniversitesinin genel tıp bölümünden mezun olmuştur. Kahire’deki öğrenimi zamanında İhvan-ı Müslimin’e katılmıştır. 1972-1974 yılları arasında Gazze Hükümet Hastanesi’nde doktor olarak çalışmıştır. Akademik tahsilini tamamlamak için Mısır’a dönmüş ve 1976 yılında Ayn Şems Üniversitesinde genel cerrahi alanında yüksek lisans yapmıştır. Ardından Gazze’ye dönen Mahmut Zahar, 1977’den itibaren kendi muayenehanesinin başında bulunmuştur. Ayrıca 1977-1982 arasında Gazze Hükümet Hastanesi’nde cerrah olarak çalışmıştır. 1981-1985 yılları arasında Filistin Tıp Cemiyetinin başkanlığını yürütmüştür. 1987 yılında Hamas Hareketi’nin kuruluşunda rol almıştır bu sebeple 1980’ler boyunca çok defa İsrail tarafından gözaltına alınmıştır. Şeyh Ahmet Yasin’in 1989’daki tutuklanmasının ardından Dr. Abdulaziz Rantisi ile beraber Hamas Hareketi’nin başına geçmiştir. Ocak 1990’dan beri FKÖ’de Hamas’ın gayriresmi temsilcisidir. Aynı zamanda 1990’dan itibaren Filistin Yükseköğretim Konseyi üyesidir. 1990 yılında Gazze’de Arap Tıp Birliği başkanı seçilen Zahar, 1992 yılında Güney Lübnan’da bulunan Mercu’z-Zuhur Bölgesi’ne sürgün edilen Filistinliler arasındaydı. Filistin Yönetimi tarafından defalarca hapse mahkûm edilmiştir. Ayrıca Gazze’de Hamas’ın resmi sözcülüğünü yapmıştır. 1994’te Gazze’de bulunan İslami Üniversitenin hemşirelik bölümünün kurucuları arasındadır. Gazze’deki En-Nur Araştırma Merkezi Yönetim Kurulu başkanlığı yapmıştır. Filistin Sağlık Bakanı’nın danışmanıdır. 10 Eylül 2003 tarihinde Gazze’de bulunan Hayyu’r-Rimal Mahallesi’ndeki evinde suikasta uğramış; ancak bundan sağ olarak kurtulmuştur. Ocak 2006 seçimlerine Hamas’a bağlı Değişim ve Reform listesinden girmiş ve Filistin Yasama Konseyine seçilmiştir. Ayrıca 2006 yılında Filistin Yönetimi Hükümetinde dışişleri bakanlığı görevini üstlenmiştir.